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某建築物地基是一個邊長為20米的正六邊形.要環繞地基開辟綠化帶，使綠化帶的面積和地基面積相等 | 推 薦 文 章 | ||
| 更新時間：2022-05-18 | |||
正六邊形是由六個全等的正三角形組成,可以利用一個三角形進行研究. s△=0.5*20*10√3=100√3 環繞地基開辟綠化帶，且綠化帶面積與地基面積相等.設計這個環繞綠化帶和原正三角形組成一個新的正三角形.那麼,這個新三角形的面積應是原三角形面積的2倍. 設新三角形的邊長為20+x,那麼,它的高=(10+x/2)*√3. 面積s=0.5(20+x)(10+x/2)*√3 =0.5(√3)*(0.5x^2+20x+200) s=2s△ 0.5(√3)*(0.5x^2+20x+200)=2*100√3 0.5x^2+20x+200=400 x^2+40x-400=0 x=20[(√2)-1] 新三角形的邊長=20+x=20[(√2)+1],或者說 在原正六邊形的基礎上,把正六邊形的半徑再延長20[(√2)-1],修築一條綠化帶. |
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