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分別用定長為l的線段圍成矩形和圓,那種面積大,為什麼

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更新時間:2022-05-18

 
圓的面積大
因為矩形中正方形的面積最大
證明如下設矩形兩邊長(即長和寬)分別為(l/4)+x和(l/4)-x
那麼該矩形面積應為(l²/16)-x²
只有當x=0時面積最大即正方形面積最大
周長為l的正方型邊長為l/4面積為l²/16
周長為l的圓形半徑為l/2π面積為l²/4π
因為l²/16<l²/4π
所以分別用定長為l的線段圍成的矩形和圓圓的面積大!
 

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