羅光源全國有多少

）
（22）、（24）、（25）、（26）式表明第二次碰撞後，小球a以速度作勻速直線運動，即恢復到第一次碰撞前的運動，但已位於桿的前方，細桿和小球b、c、d則處於靜止狀態，即恢復到第一次碰撞前的運動狀態，但都向前移動了一段距離，而且小球d和b換了位置．

評分標准：
本題25分．

三、參考解答：
由
，       （1）
可知，當v增大時，p將隨之減小（當v減小時，p將隨之增大），在圖上所對應的曲線（過狀態a）大致如圖所示．在曲線上取體積與狀態b的體積相同的狀態c．
現在設想氣體從狀態a出發，保持葉片不動，而令活塞緩慢地向右移動，使氣體膨脹，由狀態a到達狀態c，在此過程中，外界對氣體做功
（2）
用ua、uc分別表示氣體處於狀態a、c時的內能，因為是絕熱過程，所以內能的增量等於外界對氣體做的功，即
（3）
再設想氣體處於狀態c時，保持其體積不變，即保持活塞不動，令葉片以角速度w做勻速轉動，這樣葉片就要克服氣體阻力而做功，因為缸壁及活塞都是絕熱的，題設缸內其它物體熱容量不計，活塞又不動（即活塞不做功），所以此功完全用來增加氣體的內能．因為氣體體積不變，所以它的溫度和壓強都會升高，最後令它到達狀態b．在這過程中葉片轉動的時間用dt表示，則在氣體的狀態從c到b的過程中，葉片克服氣體阻力做功
（4）
令ub表示氣體處於狀態b時的內能，由熱力學第一定律得
（5）
由題知
（6）
由（4）、（5）、（6）式得
（7）
（7）式加（3）式，得
（8）
利用和得
（9）
評分標准：
本題23分．

四、參考解答：
答案：如圖1所示，如圖2所示．附參考解法：
二極管可以處在導通和截止兩種不同的狀態.不管d1和d2處在什麼狀態，若在時刻t，a點的電壓為ua，d點的電壓為ud，b點的電壓為ub，電容器c1兩極板間的電壓為uc1，電容器c2兩極板間的電壓為uc2，則有
（1）
（2）
              （3）
            （4）
式中q1為c1與a點連接的極板上的電荷量，q2為c2與b點連接的極板上的電荷量.
若二極管d1截止，d2導通，則稱電路處在狀態i.當電路處在狀態i時有
              （5）
若二極管d1和d2都截止，則稱電路處在狀態ii.當電路處在狀態ii時有
              （6）
若二極管d1導通，d2截止，則稱電路處在狀態iii.當電路處在狀態iii時有
    （7）
電路處在不同狀態時的等效電路如圖3所示.


在到時間間隔內，ud、ub隨時間t的變化情況分析如下：
1.從起，ua從0開始增大，電路處在狀態i，c1、c2與電源組成閉合回路.因c1、c2的電容相等，初始時兩電容器都不帶電，故有


在ua達到最大值即ua=u時，對應的時刻為，這時，也達到最大值.ua達到最大值後將要減小，由於d2的單向導電性，電容器c1、c2都不會放電，和保持不變，ud將要小於，即將要小於ub，d2將由導通變成截止，電路不再處於狀態i.所以從t=0到時間間隔內，ud、ub隨時間t變化的圖線如圖4、圖5中區域i1內的的直線所示．
2.從起，因ud小於ub，d2處在截止狀態，電路從狀態i變為狀態ii.因為二極管的反向電阻為無限大，電容器c1、c2都不會放電，兩極板間的電壓都保持不變.當電路處在狀態ii時，d點的電壓

b點的電壓

隨著ua從最大值u逐漸變小，ud亦變小；當時，對應的時刻為，.如果ua小於，則ud將小於0，d1要從截止變成導通，電路不再處在狀態ii.所以在到時間間隔內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中區域ii1內的直線所示.

3.從起，ua從開始減小，d1導通，但，d2仍是截止的，電路從狀態ii變為狀態iii.當電路處在狀態iii時有


在ua減小的過程中，c1兩極板間的電壓uc1（=ua）也隨之改變，從而維持ud為0.當ua達到反向最大值即時，對應的時刻為，.若ua從開始增大（減小），因d1的單向導電性，電容器c1不會放電，保持不變，，d1要從導通變成截止，電路不再處於狀態iii.所以在到時間間隔內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中區域iii1內的直線所示.
4.從起，ua從開始增大，d1變為截止狀態，從零開始增大，只要ud仍小於ub，d2仍是截止的，電路從狀態iii變為狀態ii.當電路處在狀態ii 時，c1和c2不會放電，電容器兩極板間的電壓保持不變.故有


當ua增大至時，對應的時刻為，.若ua再增大，ud將要大於ub，d2將要從截止變為導通，，電路不再處於狀態ii.所以在到時間間隔內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中區域ii2中的直線所示.
5.從起，ua要從增大，d2變為導通狀態，這時d1仍是截止的，電路又進入狀態i.當電路處在狀態i時，電源與c1、c2構成閉合回路，而


當ua變化時，將隨之變化，但由導通的二極管d2連接的c1、c2的兩塊極板所帶的總電荷量是恆定不變的.由於在時刻，，，此時，，故有

由以上有關各式得

ud、ub隨著ua的增大而增大.當ua達到最大值即時，對應的時刻為，．由於d2單向導電，只增不減，ua從最大值減小時，不變，ud將要小於，而保持為，因而，d2從導通變成截止，電路不再是狀態i.所以在到時間間隔內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中 i2中的直線所示.
6.從起，ua從u開始減小，d2變為截止狀態，這時d1仍是截止的，電路又進入狀態ii.當電路處在狀態ii 時，c1和c2不會放電，電容器兩極板間的電壓保持不變.由時刻的ud和ua的值可知此時.故有


當ua減少至時，對應的時刻為，，以後d1將由截止變為導通，電路不再處在狀態ii.所以在到時間內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中 ii3中的直線所示.
7.從起，ua從開始減小，d1變為導通狀態，但d2仍是截止的，電路又進入狀態iii，故有


在ua減小的過程中，c1兩端的電壓uc1也隨之改變，開始階段d1保持導通，ud=0.但當ua減小至-u時，對應的時刻為，uc1=u.因d1單向導電，且，c1右極板的正電荷只增不減，ua到達-u後要增大，ud要大於0，d1要從導通變為截止，電路不再處於狀態iii.所以在到時間間隔內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中iii2內的直線所示.
8.從起，ua從-u開始增大，d1變為截止狀態，d2仍是截止的，電路又進入狀態ii.當電路處於狀態ii時，c1和c2不會放電，電容器兩極板間的電壓保持不變.由時刻的ud和ua的值可知，此時.故有


ud將隨著ua的增大而增大.當ua=時，對應的時刻，ud=，與ub相等.以後ud要大於，d2要從截止變為導通，電路不再是狀態ii.所以在到時間間隔內，ud、ub隨t變化的圖線如圖4和圖5中ii4內的直線所示.

上一页 [1] [2] [3] 下一页