羅光源全國有多少

總結以上討論，各時段起訖時刻及和變化值如下表所示：

時段12345678
i1ii1iii1ii2i2ii3iii2ii4
本題25分

五、參考解答：
1．題給的磁場隨時間和空間的變化具有周期性，在某時刻，磁場的空間分布為

在時刻，磁場的空間分布為

比較上面兩式，不難看出，和這兩個時刻的磁場的空間分布規律是相同的，只是時刻原位於處的磁場，經歷時間，在時刻，出現在處．即整個磁場的分布經時間間隔沿x軸的正方向平移了一段距離

平移速度
（1）
平移速度為恆量．由此可見，題給出的磁場可視為一在空間按余弦規律分布的非均勻磁場區域以速度沿x軸的正方向平移．如果金屬框移動的速度小於磁場區域平移的速度，那麼通過金屬框的磁通將隨時間發生變化，從而在金屬框中產生感應電流，感應電流將受到磁場的安培力作用．
由題已知，在時刻t，金屬框移動的速度為，金屬框mn邊位於坐標x處，pq邊位於坐標處．設此時金屬框的磁通為（規定由紙內到紙外為正）；經過一很短的時間間隔，整個磁場分布區域向x方向移動了一段距離，金屬框向x方向移動了一段距離，其結果是：mn邊左側穿過面積為的磁通移進了金屬框，pq邊左側穿過面積為的磁通移出了金屬框，故在時刻，通過金屬框的磁通為

在時間間隔內，通過金屬框的磁通增量為
（2）
規定框內的感應電動勢沿順時針方向（沿回路mnpqm方向)為正，由電磁感應定律，可得t時刻的感應電動勢
（3）
規定金屬框內的感應電流沿順時針方向（沿回路mnpqm方向)為正，可得t時刻的感應電流為
(4)
磁場對於上下兩邊np和mq的安培力的大小相等，方向相反，二者的合力為零．規定向右的力為正，則磁場作用於金屬框mn邊的安培力為；由於pq邊和mn邊的電流方向相反，磁場作用於金屬框pq邊的安培力為，故金屬框的安培力的合力
（5）
由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式及題給定的磁場分布規律，得
（6）
利用三角學公式，得
（7）

稱為安培力的幅度．從（7）式可以看出，安培力在的幅度內隨時間變化，但其值不會小於零，表示磁場作用於金屬框的安培力始終向右．
2．討論安培力的大小與線框幾何尺寸的關系就是討論與線框幾何尺寸的關系．與金屬框長度l的平方成正比，與金屬框的寬度d有關：
當，即
（8）
得
（9）
當，即
（10）
達最大值
（11）

當d取其它值時，介於0與最大值之間．
評分標准：
本題25分．

六、參考解答：
圓筒內光學元件的相對位置如圖1所示．各元件的作用如下：

狹縫s：光源的光由此進入分光鏡，觀察到的譜線就是狹縫的像．
透鏡l1：與狹縫的距離為f1，使由狹縫射來的光束經l1後成為與圓筒軸平行的平行光束．
分光稜鏡：使由l1射來的平行光束中頻率不同的單色光經稜鏡後成為沿不同方向出射的平行光束．
透鏡l2：使各種單色平行光束經l2成像在它的焦平面上，形成狹縫的像（即光譜線）．
觀察屏p：位於l2焦平面上，光源的譜線即在此屏上．
透鏡l3：與p的距離f3，是人眼觀察光譜線所用的放大鏡（目鏡）．
2．已知鈉黃光的譜線位於p的中央，s的像位於l2的焦點上，由此可知，對分光稜鏡系統來說，鈉黃光的入射光束和出射光束都與軸平行，由於稜鏡系統是左右對稱，因此鈉黃光在稜鏡內的光路應該是左右對稱的，在中間稜鏡中的光路應該與軸平行，分光元件中的光路圖如圖2所示，左半部的光路如圖3．用i1、r1、i2、r2分別表示兩次折射時的入射角和折射角，用n1、n2分別表示兩塊稜鏡對d線的折射率，由圖3可以看出，在兩稜鏡界面上發生折射時，，表明，即中間的稜鏡應用折射率較大的火石玻璃制成，兩側稜鏡用冕牌玻璃制成，故有=1.5170，=1.7200．

由幾何關系可得
（1）
（2）
由折射定律可得
（3）
（4）
從以上各式中消去、、和得
（5）

解（5）式得
（6）
以，代入，得
（7）

評分標准：
本題23分．

七、參考解答：
帶電粒子在靜電場內從s到t的運動過程中，經歷了從s到n和從n到t的兩次加速，粒子帶的電荷量q的大小均為，若以u表示n與地之間的電壓，則粒子從電場獲得的能量
(1)
質子到達t處時的質量
(2)
式中v為質子到達t時的速度．質子在s處的能量為，到達t處時具有的能量為，電子的質量與質子的質量相比可忽略不計，根據能量守恆有
（3）
由（1）、（2）、（3）式得

代入數據解得
（4）

評分標准：
本題16分．

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