四維空間是什麼_大眾科普網

是用5維來描述空間。
同理，溫度、壓力、密度等等，很多因素都可成為影響科學結論的一維來影響空間。則綜合作用下的空間，就是多維空間。而不僅僅限於時間加空間的4維。
現代物理學界公認的理論是八維空間，分為x維（物體的長）、y維（物體的寬）、z維（物體的高）、時間維、重力維、電磁力維、萬有引力維、萬有斥力維。這一理論由德國物理學家巴克哈德海姆於1957年創立。這與我們今天認識的多維空間比較接近了，也是實驗可以證實的，而不是弦理論提出的一些不可證實的空間，但其局限性是顯而易見的，科學又進步了。

【四維空間概念】
四維空間是一個時空的概念。簡單來說，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過，日常生活所提及的“四維空間”，大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時空”概念。根據愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時間和空間構成。時空的關系，是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了一條時間軸，而這條時間的軸是一條虛數值的軸。
根據愛因斯坦相對論所說：我們生活中所面對的三維空間加上時間構成所謂四維空間。由於我們在地球上所感覺到的時間運行很慢，所以不會明顯的感覺到四維空間的存在，但一旦登上宇宙飛船或到達宇宙之中，使本身所在參照系的速度開始變快或開始接近光速時，我們能對比的找到時間的變化。如果你在時速接近光速的飛船裡航行，你的生命會比在地球上的人要長很多。這裡有一種勢場所在，物質的能量會隨著速度的改變而改變。所以時間的變化及對比是以物質的速度為參照系的。這就是時間為什麼是四維空間的要素之一的原因。
【解析四維空間】

什麼是四維？現在的說法是三維空間加上時間這一維，構成所謂的四維空間。然而，這種說法是一擊即破的。為什麼？
我們可以從二維來考慮。一個二維生物（如果有的話），他們考慮所謂的三維空間絕對和我們所認識的三維空間不同——它們會把時間作為第三維，因為他們無法感受這一維的存在。同樣，我們現在也走進了這個誤區，把時間算做第四維。可能四維生物看到我們在宣揚這種思想時，也在為我們歎息。那麼時間算不算一維？在我看來，時間應該算是一維，即在多維生物本身的維度之外再加一維，構成新的n+1維空間，而且這樣也有助於幫我們解決一些問題，也可以使我們對比三維維度更高的空間加深認識。
有一個更新的構想，即所有的維度都是由時間構成，沒有時間，就沒有空間，包括最基本的一維空間。這應該好理解，因為沒有時間，空間本身的存在就沒有任何意義，因為時空本身就是不能分割的整體。那麼，為什麼一種時間可以形成不同的維度空間？這裡，我們可以把時間看成是一種可以分解的常量。時間可以分解，這一句話理解起來可能有點困難。但是，只要想通了道理也是很簡單的。要明白這個道理，首先必須了解兩點。第一是時空的不可分性，這一點估計大家都明白，離開了空間談時間，或者離開了時間談空間，都是毫無意義的。第二點是時間的多樣性，這一點了解起來可能有一點麻煩。在日常生活中，我們接觸到的都是時間的合成體，也就是各個分時間有機結合形成的一個總的時間體系。可能你們會覺得我是在狡辯，其實不是。只要你們換一個角度去想，一個結果，可能是幾個不同的原因形成的。就拿運動來說，我們觀察到的一般都是幾個不同運動產生的一種運動的結合體，即合運動。關於時間，我們也可以這樣去想。我們看到的時間結合體，可以是由物體運動的時間，歷史時間（即經歷時間）和其他的一些時間構成。而運動時間，我們又可以看成由上下運動的時間，左右運動的時間和前後運動的時間。當然，劃分方法是多樣的，這就構成了時間的多樣性，至於如何去劃分，這就要由不同的情況而定。一部分時間對應一段空間。在這個不完整的空間裡，時間起到了決定性的作用。
我們之所以是三維生物，是以為這個維度的空間裡只存在三維的時間。時間的不完整決定了空間的不完整。我們不能認識其他維度的空間，是因為我們不具備在那個空間裡面運動的時間。時間的多樣性決定的空間的多樣性。同時，因為時間的不同分解方式，注定了我們的三維空間也是相對的，它可以被命名為一維，二維，甚至是任意維——完全取決於不同的分解方式。時間是決定維度的關鍵，同時，它也是決定低維物體高維存在方式的關鍵。
讓我們看看科學上的說法：低維是空間上的缺陷，它們不具備在高維世界內運動的空間。關於這一點，有一個疑問，那就是我們怎麼可以發現這個缺陷。我們認為的低維不存在某一個空間長度，是因為我們無法確定它有那一個長度，也就是我們現在用最好的設備也無法觀察到那一個長度差。那麼，將來呢？我們現在無法認證，可能將來會有人證明那個低維物體確實屬於高維。因此，低維與高維並不存在所謂的空間差。那麼，我們如何區別高維與低維？很簡單，用時間。用時間去解釋任何一個維度空間，我們也可以認為，低維之所以比高維低級，是因為它們存在時間上的缺陷，它們無法在時間范疇內感受高維的存在。所以，我們要去了解低維或者高維，先要知道它們存在的時間范圍。高維與低維之間可以實現轉化，道理是很簡單的，只要加入或者去掉一個時間單位就可以了。然而說起來很容易，做起來卻很復雜，我們對時間的概念都是如此模糊，要想在空間范圍內實現時間的轉化就更困難。
對四維空間，一般人可能只是認為在長、寬、高的軸上，再加上一根時間軸，但對於其具體情況，大部分的人仍知之甚少。有一位專家曾打過一個比方：讓我們先假設一些生活在二維空間的扁片人，他們只有平面概念。假如要將一個二維扁片人關起來，只需要用線在他四周畫一個圈即可，這樣一來，在二維空間的范圍內，他無論如何也走不出這個圈。現在我們這些生活在三維空間的人對其進行“干涉”。我們只需從第三個方向（即從表示高度的那跟軸的方向），將二維人從圈中取出，再放回二維空間的其他地方即可。對我們這些三維人而言，四維空間的情況就與上述解釋十分類似。如果我們能克服四維空間，那麼，在瞬間跨越三維空間的距離也不是不可能。
從零維空間到四維空間
——淺談幾何中的純概念研究
（馬利進隴東學院數學系甘肅慶陽745000）
【摘要】
幾何不一定是真實現象的描述，幾何空間和自然空間並不能完全等同看待，純概念的研究幾何的發展是數學界的一個裡程碑。從零維空間到三維空間，尤其是從三維空間到四維空間的發展更是幾何學的的一次革命。
【關鍵詞】
零維；一維；二維；三維；四維；n維；幾何元素；點；直線；平面。
【正文】
n維空間概念，在18世紀隨著分析力學的發展而有所前進。在達朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念，達朗貝爾在《百科全書》關於維數的條目中提議把時間想象為第四維。在19世紀高於三維的幾何學還是被拒絕的。麥比烏斯（karlaugustmobius1790-1868）在其《重心的計算》中指出，在三維空間中兩個互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來。但後來他又說：這樣的四維空間難於想象，所以疊合是不可能的。這種情況的出現是由於人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至直到1860年，庫摩爾（ernsteduardkummer1810-1893）還嘲弄四維幾何學。但是，隨著數學家逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數，數學家們才學會了擺脫“數學是真實現象的描述”的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數曾今是很令人費解的，因為它在自然界中沒有實在性。把虛數作為直線上的一個定向距離，把復數當作平面上的一個點或向量，這種解釋為後來的四元素，非歐幾裡得幾何學，幾何學中的復元素，n維幾何學以及各種稀奇古怪的函數，超限數等的引進開了先河，擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。
1844年格拉斯曼在四元數的啟發下，作了更大的推廣，發表《線性擴張》，1862年又將其修訂為《擴張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說：
我的擴張的演算建立了空間理論的抽象基礎，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個純粹的數學的科學，只是在對（物理）空間作特殊應用時才構成幾何學。
然而擴張演算中的定理並不單單是把幾何結果翻譯成抽象的語言，它們有非常一般的重要性，因為普通幾何受（物理）空間的限制。格拉斯曼強調，幾何學可以物理應用發展純智力的研究。幾何學從此開始割斷了與物理學的聯系而獨自向前發展。
經過眾多的學者的研究，遂於1850年以後，n維幾何學逐漸被數學界接受。
以上是n維幾何發展的曲折歷程，以下是n維幾何發展的一些具體過程。
首先，我們將點看作零維空間，直線看作一維空間，平面看作二維空間，並觀察以下公設：
屬於一條直線的兩個點確定這條直線。1.1
屬於一條直線的兩個平面確定這一條直線。（比較這個公設和公設1.1）。1.2
屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平面。（公設1.2的推論）1.3
屬於同一個平面的兩條直線，也屬於同一個點。1.4
可以推斷出：
1.具有相同維數的兩個空間，在某些條件下，確定另一個高一維的空間。例如：兩個點（我們將它們看作兩個零維空間）確定一條直線（一維空間）。屬於同一個點（規定的條件）的兩條直線（兩個一維空間）也屬於同一個平面（二維空間）。
2.具有相同維數的兩個空間，在某些條件下，也可以確定一個低一維的空間。例如：兩個平面（兩個二維空間）確定一條屬於它們的直線（一維空間）。屬於同一平面（限定的條件）的兩條直線（兩個一維空間）確定一個點（零維空間）。
3.結論2沒有包括這一事實，即兩個平面可以確定一個高一維的空間。它只假定它們確定一條直線，這是比平面低一維的空間。這就留下了一個把我們的思想引申到高維空間的缺口。這個缺口的消除可在推論1.3“屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平面”中，用幾何元素直線、平面和三維空間依次的代替幾何元素點、直線和平面來達到。
下面的推論是替換的結果。屬於同一條直線的兩個平面也屬於同一個三維空間。
有了這個新的推論，我們就把與其他幾何元素直接對應的幾何元素——三維空間也包括了。
下一步是把對偶原理應用於這一推理，並從這些新引申的推論中得到一些固有的結論。在對偶原理將通過幾何元素——平面和空間的位置交換而被應用。這時我們得到下述推論：
屬於同一條直線的兩個三維空間也屬於同一個平面。1.5
從推論1.5我們可以得到下述公設：
屬於一個平面的兩個共存的三維空間確定這一個平面。1.6
在上述1.5和1.6的基礎上，可以提出下面的看法：
1.四維空間的幾何條件是很明顯的，因為維數相同的兩個已知空間，只能共存於比它們高一維的空間裡。例如：兩條不同的共存直線（一維）位於一個平面內（二維）；兩個不同的共存平面(二維)（沿一直線共存）位於一個三維空間裡；兩個不同的共存三維空間（沿一個平面共存）位於一個四維空間裡。
2.在幾何上被看作是不屬於同一直線而相交於一點的兩個平面，屬於不同的各別的三維空間。
四維空間的概念也可以通過解析幾何的手段來研究。在那裡我們可以利用代數方程來表示幾何概念。為了利用這個手段進行觀察以導致對四維空間的理解，我們來研究三維空間體系中的三個幾何元素——點、直線和平面的方程。利用笛卡爾系統表示，我們可以寫出：
點的方程：ax+b=0（坐標系：直線上的一個點）。
直線的方程：ax+by+c=0（坐標系：平面上的兩條正交直線）。
平面的方程：ax+by+cz+d=0(坐標系：三維空間的三個互相垂直的平面)。
從上面的研究我們可以看出：
所表示的每一個幾何元素（或空間）的方程中的變量數目，等於這個空間的維數加1。
坐標系中的幾何元素與被表示的幾何空間的幾何元素的維數相同。
在這個坐標系中，幾何元素的數目等於被表示的空間的維數加1。在坐標系中，幾何元素的這個數目是最低要求。
用來表示幾何元素的坐標系，位於比它所含有的幾何元素高一維的空間裡。

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