廣義相對論的內容及意義是什麼？

繞著太陽轉，造成引力作用效應。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運動，實際是繞著地球表面的大圓走。
引力是時空局域幾何性質的表現。雖然廣義相對論是愛因斯坦創立的，但是它的數學基礎的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數個世紀以來為證明歐幾裡德第五公設（即平行線永遠保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、bolyai、高斯的工作中到達了頂點：他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯的學生黎曼發展出來的。所以也稱為黎曼幾何或曲面幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，人們都認為非歐幾何是無法應用到真實世界中來的。
在廣義相對論中，引力的作用被“幾何化”——即是說：狹義相對論的闵氏空間背景加上萬有引力的物理圖景在廣義相對論中變成了黎曼空間背景下不受力(假設沒有電磁等相互作用)的自由運動的物理圖景，其動力學方程與自身質量無關而成為測地線方程：
而萬有引力定律也代之以愛因斯坦場方程：<math>r_-\fracg_r=-8\pi{g\overc^2}t_</math>
其中g為牛頓萬有引力常數
該方程是一個以時空為自變量、以度規為因變量的帶有橢圓型約束的二階雙曲型偏微分方程。它以復雜而美妙著稱，但並不完美，計算時只能得到近似解。最終人們得到了真正球面對稱的准確解——史瓦茲解。
加入宇宙學常數後的場方程為：
<math>r_-\fracg_r+\lambdag_=-8\pi{g\overc^2}t_</math>
廣義相對論的宇宙現象與科研應用
按照廣義相對論，在局部慣性系內，不存在引力，一維時間和三維空間組成四維平坦的歐幾裡得空間；在任意參考系內，存在引力，引力引起時空彎曲，因而時空是四維彎曲的非歐黎曼空間。愛因斯坦找到了物質分布影響時空幾何的引力場方程。時間空間的彎曲結構取決於物質能量密度、動量密度在時間空間中的分布，而時間空間的彎曲結構又反過來決定物體的運動軌道。在引力不強、時間空間彎曲很小情況下，廣義相對論的預言同牛頓萬有引力定律和牛頓運動定律的預言趨於一致；而引力較強、時間空間彎曲較大情況下，兩者有區別。廣義相對論提出以來，預言了水星近日點反常進動、光頻引力紅移、光線引力偏折以及雷達回波延遲，都被天文觀測或實驗所證實。近年來，關於脈沖雙星的觀測也提供了有關廣義相對論預言存在引力波的有力證據。
廣義相對論由於它被令人驚歎地證實以及其理論上的優美，很快得到人們的承認和贊賞。然而由於牛頓引力理論對於絕大部分引力現象已經足夠精確，廣義相對論只提供了一個極小的修正，人們在實用上並不需要它，因此，廣義相對論建立以後的半個世紀，並沒有受到充分重視，也沒有得到迅速發展。到20世紀60年代，情況發生變化，發現強引力天體（中子星）和3k宇宙背景輻射，使廣義相對論的研究蓬勃發展起來。廣義相對論對於研究天體結構和演化以及宇宙的結構和演化具有重要意義。中子星的形成和結構、黑洞物理和黑洞探測、引力輻射理論和引力波探測、大爆炸宇宙學、量子引力以及大尺度時空的拓撲結構等問題的研究正在深入，廣義相對論成為物理研究的重要理論基礎。

愛因斯坦的第二種相對性理論（1916年）。該理論認為引力是由空間——時間幾何（也就是，不僅考慮空間中的點之間，而是考慮在空間和時間中的點之間距離的幾何）的畸變引起的，因而引力場影響時間和距離的測量.
廣義相對論：愛因斯坦的基於科學定律對所有的觀察者（而不管他們如何運動的）必須是相同的觀念的理論。它將引力按照四維空間—時間的曲率來解釋。
廣義相對論（generalrelativity‎）是愛因斯坦於1915年以幾何語言建立而成的引力理論，統合了狹義相對論和牛頓的萬有引力定律，將引力改描述成因時空中的物質與能量而彎曲的時空，以取代傳統對於引力是一種力的看法。因此，狹義相對論和萬有引力定律，都只是廣義相對論在特殊情況之下的特例。狹義相對論是在沒有重力時的情況；而萬有引力定律則是在距離近、引力小和速度慢時的情況。
[編輯本段]背景
愛因斯坦在1907年發表了一篇探討光線在狹義相對論中，重力和加速度對其影響的論文，廣義相對論的雛型就此開始形成。1912年，愛因斯坦發表了另外一篇論文，探討如何將重力場用幾何的語言來描述。至此，廣義相對論的運動學出現了。到了1915年，愛因斯坦場方程式被發表了出來，整個廣義相對論的動力學才終於完成。
1915年後，廣義相對論的發展多集中在解開場方程式上，解答的物理解釋以及尋求可能的實驗與觀測也占了很大的一部份。但因為場方程式是一個非線性偏微分方程，很難得出解來，所以在電腦開始應用在科學上之前，也只有少數的解被解出來而已。其中最著名的有三個解：史瓦西解(theschwarzschildsolution(1916)),thereissner-nordströmsolutionandthekerrsolution。
在廣義相對論的觀測上，也有著許多的進展。水星的歲差是第一個證明廣義相對論是正確的證據，這是在相對論出現之前就已經量測到的現象，直到廣義相對論被愛因斯坦發現之後，才得到了理論的說明。第二個實驗則是1919年愛丁頓在非洲趁日蝕的時候量測星光因太陽的重力場所產生的偏折，和廣義相對論所預測的一模一樣。這時，廣義相對論的理論已被大眾和大多的物理學家廣泛地接受了。之後，更有許多的實驗去測試廣義相對論的理論，並且證實了廣義相對論的正確。
另外，宇宙的膨脹也創造出了廣義相對論的另一場高潮。從1922年開始，研究者們就發現場方程式所得出的解答會是一個膨脹中的宇宙，而愛因斯坦在那時自然也不相信宇宙會來漲縮，所以他便在場方程式中加入了一個宇宙常數來使場方程式可以解出一個隱定宇宙的解出來。但是這個解有兩個問題。在理論上，一個隱定宇宙的解在數學上不是穩定。另外在觀測上，1929年，哈伯發現了宇宙其實是在膨脹的，這個實驗結果使得愛因斯坦放棄了宇宙常數，並宣稱這是我一生最大的錯誤(thebiggestblunderinmycareer)。
但根據最近的一形超新星的觀察，宇宙膨脹正在加速。所以宇宙常數似乎有敗部復活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能就必須用宇宙常數來解釋.
[編輯本段]基本假設
等效原理：引力和慣性力是完全等效的。現在有學者發現引力與慣性力是不等效的。
廣義相對性原理：物理定律的形式在一切參考系都是不變的。600千米的距離觀看十倍太陽質量黑洞模擬圖
普通物理學(大學課本)中是這樣描述這兩個原理的：
等效原理：在處於均勻的恆定引力場影響下的慣性系，所發生的一切物理現象，可以和一個不受引力場影響的，但以恆定加速度運動的非慣性系內的物理現象完全相同。
廣義相對論的相對性原理：所有非慣性系和有引力場存在的慣性系對於描述物理現象都是等價的。
[編輯本段]廣義相對論的基本概念
廣義相對論是基於狹義相對論的。如果後者被證明是錯誤的，整個理論的大廈都將垮塌。
為了理解廣義相對論，我們必須明確質量在經典力學中是如何定義的。
質量的兩種不同表述：
首先，讓我們思考一下質量在日常生活中代表什麼。“它是重量”？事實上，我們認為質量是某種可稱量的東西，正如我們是這樣度量它的：我們把需要測出其質量的物體放在一架天平上。我們這樣做是利用了質量的什麼性質呢？是地球和被測物體相互吸引的事實。這種質量被稱作“引力質量”。我們稱它為“引力的”是因為它決定了宇宙中所有星星和恆星的運行：地球和太陽間的引力質量驅使地球圍繞後者作近乎圓形的環繞運動。
現在，試著在一個平面上推你的汽車。你不能否認你的汽車強烈地反抗著你要給它的加速度。這是因為你的汽車有一個非常大的質量。移動輕的物體要比移動重的物體輕松。質量也可以用另一種方式定義：“它反抗加速度”。這種質量被稱作“慣性質量”。
因此我們得出這個結論：我們可以用兩種方法度量質量。要麼我們稱它的重量（非常簡單），要麼我們測量它對加速度的抵抗（使用牛頓定律）。
人們做了許多實驗以測量同一物體的慣性質量和引力質量。所有的實驗結果都得出同一結論：慣性質量等於引力質量。
牛頓自己意識到這種質量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認為這一結果是一種簡單的巧合。與此相反，愛因斯坦發現這種等同性中存在著一條取代牛頓理論的通道。
日常經驗驗證了這一等同性：兩個物體（一輕一重）會以相同的速度“下落”。然而重的物體受到的地球引力比輕的大。那麼為什麼它不會“落”得更快呢？因為它對加速度的抵抗更強。結論是，引力場中物體的加速度與其質量無關。伽利略是第一個注意到此現象的人。重要的是你應該明白，引力場中所有的物體“以同一速度下落”是（經典力學中）慣性質量和引力質量等同的結果。
現在我們關注一下“下落”這個表述。物體“下落”是由於地球的引力質量產生了地球的引力場。兩個物體在所有相同的引力場中的速度相同。不論是月亮的還是太陽的，它們以相同的比率被加速。這就是說它們的速度在每秒鐘內的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值）
引力質量和慣性質量的等同性是愛因斯坦論據中的第三假設
愛因斯坦一直在尋找“引力質量與慣性質量相等”的解釋。為了這個目標，他作出了被稱作“等同原理”的第三假設。它說明：如果一個慣性系相對於一個伽利略系被均勻地加速，那麼我們就可以通過引入相對於它的一個均勻引力場而認為它（該慣性系）是靜止的。
讓我們來考查一個慣性系k’，它有一個相對於伽利略系的均勻加速運動。在k和k’周圍有許多物體。此物體相對於k是靜止的。因此這些物體相對於k’有一個相同的加速運動。這個加速度對所有的物體都是相同的，並且與k’相對於k的加速度方向相反。我們說過，在一個引力場中所有物體的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同於k’是靜止的並且存在一個均勻的引力場。
因此如果我們確立等同原理，兩個物體的質量相等只是它的一個簡單推論。這就是為什麼（質量）等同是支持等同原理的一個重要論據。
通過假定k’靜止且引力場存在，我們將k’理解為一個伽利略系，（這樣我們就可以）在其中研究力學規律。由此愛因斯坦確立了他的第四個原理。
[編輯本段]主要內容
愛因斯坦提出“等效原理”，即引力和慣性力是等效的。這一原理建立在引力質量與慣性質量的等價性上。根據等效原理，愛因斯坦把狹義相對性原理推廣為廣義相對性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。物體的運動方程即該參考系中的測地線方程。測地線方程與物體自身固有性質無關，只取決於時空局域幾何性質。而引力正是時空局域幾何性質的表現。物質質量的存在會造成時空的彎曲，在彎曲的時空中，物體仍然順著最短距離進行運動(即沿著測地線運動——在歐氏空間中即是直線運動)，如地球在太陽造成的彎曲時空中的測地線運動，實際是繞著太陽轉，造成引力作用效應。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運動，實際是繞著地球表面的大圓走。
引力是時空局域幾何性質的表現。雖然廣義相對論是愛因斯坦創立的，但是它的數學基礎的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數個世紀以來為證明歐幾裡德第五公設（即平行線永遠保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、bolyai、高斯的工作中到達了頂點：他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯的學生黎曼發展出來的。所以也稱為黎曼幾何或曲面幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，人們都認為非歐幾何是無法應用到真實世界中來的。
在廣義相對論中，引力的作用被“幾何化”——即是說：狹義相對論的闵氏空間背景加上萬有引力的物理圖景在廣義相對論中變成了黎曼空間背景下不受力(假設沒有電磁等相互作用)的自由運動的物理圖景，其動力學方程與自身質量無關而成為測地線方程：
而萬有引力定律也代之以愛因斯坦場方程：<math>

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