廣義相對論的內容及意義是什麼？

r_-\fracg_r=-8\pi{g\overc^2}t_</math>
其中g為牛頓萬有引力常數
該方程是一個以時空為自變量、以度規為因變量的帶有橢圓型約束的二階雙曲型偏微分方程。它以復雜而美妙著稱，但並不完美，計算時只能得到近似解。最終人們得到了真正球面對稱的准確解——史瓦茲解。
加入宇宙學常數後的場方程為：
<math>r_-\fracg_r+\lambdag_=-8\pi{g\overc^2}t_</math>
廣義相對論的宇宙現象與科研應用
按照廣義相對論，在局部慣性系內，不存在引力，一維時間和三維空間組成四維平坦的歐幾裡得空間；在任意參考系內，存在引力，引力引起時空彎曲，因而時空是四維彎曲的非歐黎曼空間。愛因斯坦找到了物質分布影響時空幾何的引力場方程。時間空間的彎曲結構取決於物質能量密度、動量密度在時間空間中的分布，而時間空間的彎曲結構又反過來決定物體的運動軌道。在引力不強、時間空間彎曲很小情況下，廣義相對論的預言同牛頓萬有引力定律和牛頓運動定律的預言趨於一致；而引力較強、時間空間彎曲較大情況下，兩者有區別。廣義相對論提出以來，預言了水星近日點反常進動、光頻引力紅移、光線引力偏折以及雷達回波延遲，都被天文觀測或實驗所證實。近年來，關於脈沖雙星的觀測也提供了有關廣義相對論預言存在引力波的有力證據。
廣義相對論由於它被令人驚歎地證實以及其理論上的優美，很快得到人們的承認和贊賞。然而由於牛頓引力理論對於絕大部分引力現象已經足夠精確，廣義相對論只提供了一個極小的修正，人們在實用上並不需要它，因此，廣義相對論建立以後的半個世紀，並沒有受到充分重視，也沒有得到迅速發展。到20世紀60年代，情況發生變化，發現強引力天體（中子星）和3k宇宙背景輻射，使廣義相對論的研究蓬勃發展起來。廣義相對論對於研究天體結構和演化以及宇宙的結構和演化具有重要意義。中子星的形成和結構、黑洞物理和黑洞探測、引力輻射理論和引力波探測、大爆炸宇宙學、量子引力以及大尺度時空的拓撲結構等問題的研究正在深入，廣義相對論成為物理研究的重要理論基礎。
[編輯本段]愛因斯坦第四假設
愛因斯坦的第四假設是其第一假設的推廣。它可以這樣表述：自然法則在所有的系中都是相同的。
不可否認，宣稱所有系中的自然規律都是相同的比稱只有在伽利略系中自然規律相同聽起來更“自然”。但是我們不知道（外部）是否存在一個伽利略系。
這個原理被稱作“廣義相對論原理”
死亡電梯
讓我們假想一個在摩天大樓內部自由下落的電梯，裡面有一個蠢人。這人讓他的表和手絹同時落下。會發生什麼呢？對於一個電梯外以地球為參照系的人來說，表、手絹、人和電梯正以完全一致的速度下落。（讓我們復習一下：依據等同性原理，引力場中物體的運動不依賴於它的質量。）所以表和地板，手絹和地板，人和表，人和手絹的距離固定不變。因此對於電梯裡的人而言，表和手絹將呆在他剛才扔它們的地方。
如果這人給他的手表或他的手絹一個特定的速度，它們將以恆定的速度沿直線運動。電梯表現得象一個伽利略系。然而，這不會永遠持續下去。遲早電梯都會撞碎，電梯外的觀察者將去參加一個意外事故的葬禮。
現在我們來做第二個理想化的試驗：我們的電梯遠離任何大質量的物體。比如，正在宇宙深處。我們的大蠢蛋從上次事故中逃生。他在醫院呆了幾年後，決定重返電梯。突然一個生物開始拖動這個電梯。經典力學告訴我們：恆力將產生恆定的加速度。（對於非常高速的情況這條規律不適用。因為一個物體的質量隨速度增加而增大。在我們這個試驗中我們假定它是正確的。）由此，電梯在伽利略系中將有一個加速運動。
我們的天才傻瓜呆在電梯裡讓他的手絹和手表下落。電梯外伽利略系中的人認為手表和手絹會撞到地板上。這是由於地板因其加速度而向它們（手絹和手表）撞過來。事實上，電梯外的人將會發現表和地板以及手絹和地板間的距離以相同的速率在減小。另一方面，電梯裡的人會注意到他的手表和手絹有相同的加速度，他會把這歸因於引力場。
這兩種解釋看起來似乎一樣：一邊是一個加速運動，另一邊是一致的運動和引力場。
讓我們再做一個實驗來證明引力場的存在。一束光通過窗戶射在對面的牆上。我們的兩位觀察者是這樣解釋的：
在電梯外的人告訴我們：光通過窗戶以恆定的速度（當然了！）沿一條直線水平地射進電梯，照在對面的牆上。但由於電梯正在向上運動，所以光線的照射點應在此入射點稍下的位置上。
電梯裡的人說：我們處於引力場中。由於光沒有質量，它不會受引力場的影響，它會恰好落在入射點正對的點上。
噢！問題出現了。兩個觀察者的意見不一致。然而在電梯裡的人犯了個錯誤。他說光沒有質量，但光有能量，而能量有一個質量（記住一焦耳能量的質量是：m=e/c^2）因此光將有一個向地板彎曲的軌跡，正象外部的觀察者所說的那樣。
由於能量的質量極小（c^2＝300，000，000×300，000，000），這種現象只能在非常強的引力場附近被觀察到。這已經被證實：由於太陽的巨大質量，光線在靠近太陽時會發生彎曲。這個試驗是愛因斯坦理論（廣義相對論）的首次實證。
從所有這些實驗中我們得出結論：通過引入一個引力場我們可以把一個加速系視為伽利略系。將其引伸，我們認為它對所有的運動都適用，不論它們是旋轉的（向心力被解釋為引力場）還是不均勻加速運動（對不滿足黎曼（riemann）條件的引力場通過數學方法加以轉換）。你看，廣義相對論與實踐處處吻合。
上述例子取自“l'évolutiondesidéesenphysique”愛因斯坦和leopoldinfeld著。
[編輯本段]當前進展
在引力和宇宙學的研究中，廣義相對論已經成為了一個高度成功的模型，至今為止已經通過了每一次意義明確的觀測和實驗的檢驗。然而即便如此，仍然有證據顯示這個理論並不是那麼完善的：對量子引力的尋求以及時空奇點的現實性問題依然有待解決[174]；實驗觀測得到的支持暗物質和暗能量存在的數據結果也在暗暗呼喚著一種新物理學的建立；而從先驅者號觀測到的反常效應也許可以用已知的理論來解釋，也許則真的是一種新物理學來臨的預告。不過，廣義相對論之中仍然充滿了值得探索的可能性：數學相對論學家正在尋求理解奇點的本性，以及愛因斯坦場方程的基本屬性；不斷更新的計算機正在進行黑洞合並等更多的數值模擬；而第一次直接觀測到引力波的競賽也正在前進中，人類希望借此能夠在比至今能達到的強得多的引力場中創造更多檢驗這個理論的正確性的機會。在愛因斯坦發表他的理論九十多年之後，廣義相對論依然是一個高度活躍的研究領域。

簡單來說：時間是有形態和方向的。時間空間的存在不僅不能獨立於宇宙，而且不能互相獨立——人們不能只使空間彎曲而讓時間不彎曲。

意義有多重大，不言而喻了，在這之前，人類認為時間是永恆的

使人類對能量的獲取信心倍增，人類生產和生活自動化有了足夠的能量支持。

廣義相對論是阿爾伯特·愛因斯坦於1916年發表的用幾何語言描述的引力理論，它代表了現代物理學中引力理論研究的最高水平。廣義相對論將經典的牛頓萬有引力定律包含在狹義相對論的框架中，並在此基礎上應用等效原理而建立。在廣義相對論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率）；而這種時空曲率與處於時空中的物質與輻射的能量-動量張量直接相聯系，其聯系方式即是愛因斯坦的引力場方程（一個二階非線性偏微分方程組）。

從廣義相對論得到的有關預言和經典物理中的對應預言非常不相同，尤其是有關時間流逝、空間幾何、自由落體的運動以及光的傳播等問題，例如引力場內的時間膨脹、光的引力紅移和引力時間延遲效應。廣義相對論的預言至今為止已經通過了所有觀測和實驗的驗證——雖說廣義相對論並非當今描述引力的唯一理論，它卻是能夠與實驗數據相符合的最簡潔的理論。不過，仍然有一些問題至今未能解決，典型的即是如何將廣義相對論和量子物理的定律統一起來，從而建立一個完備並且自洽的量子引力理論。

愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學中有著非常重要的應用：它直接推導出某些大質量恆星會終結為一個黑洞——時空中的某些區域發生極度的扭曲以至於連光都無法逸出。有證據表明恆星質量黑洞以及超大質量黑洞是某些天體例如活動星系核和微類星體發射高強度輻射的直接成因。光線在引力場中的偏折會形成引力透鏡現象，這使得人們能夠觀察到處於遙遠位置的同一個天體的多個成像。廣義相對論還預言了引力波的存在，引力波已經被間接觀測所證實，而直接觀測則是當今世界像激光干涉引力波天文台（ligo）這樣的引力波觀測計劃的目標。此外，廣義相對論還是現代宇宙學的膨脹宇宙模型的理論基礎。

從經典力學到廣義相對論
理解廣義相對論的最佳方法之一是從經典力學出發比較兩者的異同點：這種方法首先需要認識到經典力學和牛頓引力也可以用幾何語言來描述，而將這種幾何描述和狹義相對論的基本原理放在一起對理解廣義相對論具有啟發性作用。

相對論的概括
牛頓引力的幾何理論盡管看上去很有趣，但這一理論的基礎經典力學不過是（狹義）相對論力學的一個特例。用對稱的語言來說，在不考慮引力的情形下物理學具有洛倫茲不變性，而並非經典力學所具有的伽利略不變性。(狹義相對論的對稱性包含在龐加萊群中，它除了包含有洛倫茲變換所包含的洛倫茲boost和旋轉外還包含平移不變性。)在研究對象的速度接近光速或者高能的情形下這兩者的區別逐漸變得明顯。

在洛倫茲對稱性下可以引入光錐的概念，光錐構成了狹義相對論中的因果結構：對於每一個發生在時空中的事件a，原則上有能夠通過傳播速度小於光速的信號或相互作用影響到事件a或被事件a影響的一組事件（具有因果聯系），例如圖中的事件b；也有一組不可能互相影響的事件（不具有因果聯系），例如圖中的事件c；而這些事件間有無因果聯系都與觀測者無關。將光錐和自由落體的世界線聯系起來可以導出時空的半黎曼度規，或至少可以得到一個正的標量因子，在數學上這是共形結構的定義。

狹義相對論的建立改變了人們對質量唯一性的觀念：質量不過是系統能量和動量的一種表現形式，這使得愛因斯坦著手將弱等效原理納入一個更廣泛的框架中：處於封閉空間中的觀察者無論采用什麼測量方法（而不僅限於投擲小球）都無法區分自己是處於引力場還是加速參考系中。這種概括成為了著名的愛因斯坦等效原理：在足夠小的時空區域中物理定律退化成狹義相對論中的形式；而不可能通過局部的實驗來探測到周圍引力場的存在。狹義相對論是在不考慮引力的情況下建立的，因此對於實際引力可以忽略的應用這是一個合適的模型。如果考慮引力的存在並假設愛因斯坦等效原理成立，則可知宇宙間不存在全局的慣性系，而只存在跟隨著自由落體的粒子一起運動的局部近似慣性系。用時空彎曲的語言來說，是表征了無引力作用的慣性系的直的類時世界線在實際時空中彼此會產生彎曲，這意味著引力的引入會改變時空的幾何結構。愛因斯坦等效原理由此暗示引力作用應歸屬於時空彎曲的范疇，無加速度的慣性運動和引力作用下的自由落體具有完全相同的定義。

實驗數據表明，處於引力場中的時鐘測量出的時間——或者用相對論的語言稱為固有時——並不服從狹義相對論定律的制約。用時空幾何的語言來說，這是由於所測量的時空並非闵可夫斯基度規。對於牛頓引力理論而言這暗示著一種更一般的幾何學。在微小尺度上所有處於自由落體狀態的參考系都是等效的，並且都可近似為闵可夫斯基性質的平直度規。而接下來我們正在處理的是對闵可夫斯基時空的彎曲化的一般性概括，所用到的度規張量定義的所在的時空幾何——具體說來是時空中的長度和角度是如何被測量的——並不是狹義相對論的闵可夫斯基度規，這種度規被概括地稱作半黎曼度規或偽黎曼度規。並且每一種黎曼度規都自然地與一種特別的聯絡相關聯，這種聯絡被稱作列維-奇維塔聯絡；事實上這種聯絡能夠滿足愛因斯

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