廣義相對論的內容及意義是什麼？

尺度時空的拓撲結構等問題的研究正在深入，廣義相對論成為物理研究的重要理論基礎。
[編輯本段]廣義相對論的實驗檢驗
在廣義相對論建立之初，愛因斯坦提出了三項實驗檢驗，一是水星近日點的進動，二是光線在引力場中的彎曲，三是光譜線的引力紅移。其中只有水星近日點進動是已經確認的事實，其余兩項只是後來才陸續得到證實。60年代以後，又有人提出觀測雷達回波延遲、引力波等方案。
1水星近日點進動
1859年，天文學家勒維利埃（leverrier）發現水星近日點進動的觀測值，比根據牛頓定律計算的理論值每百年快38角秒。他猜想可能在水星以內還有一顆小行星，這顆小行星對水星的引力導致兩者的偏差。可是經過多年的搜索，始終沒有找到這顆小行星。1882年，紐康姆（s.newcomb）
經過重新計算，得出水星近日點的多余進動值為每百年43角秒。他提出，有可能是水星因發出黃道光的彌漫物質使水星的運動受到阻尼。但這又不能解釋為什麼其他幾顆行星也有類似的多余進動。紐康姆於是懷疑引力是否服從平方反比定律。後來還有人用電磁理論來解釋水星近日點進動的反常現象，都未獲成功。
1915年，愛因斯坦根據廣義相對論把行星的繞日運動看成是它在太陽引力場中的運動，由於太陽的質量造成周圍空間發生彎曲，使行星每公轉一周近日點進動為：
ε=24π2a2/t2c2（1-e2）
其中a為行星的長半軸，c為光速，以cm/s表示，e為偏心率，t為公轉周期。對於水星，計算出ε=43″/百年，正好與紐康姆的結果相符，一舉解決了牛頓引力理論多年未解決的懸案。這個結果當時成了廣義相對論最有力的一個證據。水星是最接近太陽的內行星。離中心天體越近，引力場越強，時空彎曲的曲率就越大。再加上水星運動軌道的偏心率較大，所以進動的修正值也比其他行星為大。後來測到的金星，地球和小行星伊卡魯斯的多余進動跟理論計算也都基本相符。
2光線在引力場中的彎曲
1911年愛因斯坦在《引力對光傳播的影響》一文中討論了光線經過太陽附近時由於太陽引力的作用會產生彎曲。他推算出偏角為0.83″，並且指出這一現象可以在日全食進行觀測。1914年德國天文學家弗勞德（e.f.freundlich）領隊去克裡木半島准備對當年八月間的日全食進行觀測，正遇上第一次世界大戰爆發，觀測未能進行。幸虧這樣，因為愛因斯坦當時只考慮到等價原理，計算結果小了一半。1916年愛因斯坦根據完整的廣義相對論對光線在引力場中的彎曲重新作了計算。他不僅考慮到太陽引力的作用，還考慮到太陽質量導致空間幾何形變，光線的偏角為：α=1″.75r0/r，其中r0為太陽半徑，r為光線到太陽中心的距離。
1919年日全食期間，英國皇家學會和英國皇家天文學會派出了由愛丁頓（a.s.feddington）等人率領的兩支觀測隊分赴西非幾內亞灣的普林西比島（principe）和巴西的索布臘兒爾（sobral）兩地觀測。經過比較，兩地的觀測結果分別為1″.61±0″.30和1″.98±0″.12。把當時測到的偏角數據跟愛因斯坦的理論預期比較，基本相符。這種觀測精度太低，而且還會受到其他因素的干擾。人們一直在找日全食以外的可能。20世紀60年代發展起來的射電天文學帶來了希望。用射電望遠鏡發現了類星射電源。1974年和1975年對類星體觀測的結果，理論和觀測值的偏差不超過百分之一。
3光譜線的引力紅移
廣義相對論指出，在強引力場中時鐘要走得慢些，因此從巨大質量的星體表面發射到地球上的光線，會向光譜的紅端移動。愛因斯坦1911年在《引力對光傳播的影響》一文中就討論了這個問題。他以φ表示太陽表面與地球之間的引力勢差，ν0、ν分別表示光線在太陽表面和到達地球時的頻率，得：
（ν0-ν）/ν=-φ/c2=2×10－6.
愛因斯坦指出，這一結果與法布裡（c.fabry）等人的觀測相符，而法布裡當時原來還以為是其它原因的影響。
1925年，美國威爾遜山天文台的亞當斯（w.s.adams）觀測了天狼星的伴星天狼a。這顆伴星是所謂的白矮星，其密度比鉑大二千倍。觀測它發出的譜線，得到的頻移與廣義相對論的預期基本相符。
1958年，穆斯堡爾效應得到發現。用這個效應可以測到分辨率極高的r射線共振吸收。1959年，龐德（r.v.pound）和雷布卡（g.rebka）首先提出了運用穆斯堡爾效應檢測引力頻移的方案。接著，他們成功地進行了實驗，得到的結果與理論值相差約百分之五。
用原子鐘測引力頻移也能得到很好的結果。1971年，海菲勒（j.c.hafele）和凱丁（r.e.keating）用幾台铯原子鐘比較不同高度的計時率，其中有一台置於地面作為參考鐘，另外幾台由民航機攜帶登空，在1萬米高空沿赤道環繞地球飛行。實驗結果與理論預期值在10％內相符。1980年魏索特（r.f.c.vessot）等人用氫原子鐘做實驗。他們把氫原子鐘用火箭發射至一萬公裡太空，得到的結果與理論值相差只有±7×10-5。
4雷達回波延遲
光線經過大質量物體附近的彎曲現象可以看成是一種折射，相當於光速減慢，因此從空間某一點發出的信號，如果途經太陽附近，到達地球的時間將有所延遲。1964年，夏皮羅（i.i.shapiro）首先提出這個建議。他的小組先後對水星、金星與火星進行了雷達實驗，證明雷達回波確有延遲現象。近年來開始有人用人造天體作為反射靶，實驗精度有所改善。這類實驗所得結果與廣義相對論理論值比較，相差大約1％。用天文學觀測檢驗廣義相對論的事例還有許多。例如：引力波的觀測和雙星觀測，有關宇宙膨脹的哈勃定律，黑洞的發現，中子星的發現，微波背景輻射的發現等等。通過各種實驗檢驗，廣義相對論越來越令人信服。然而，有一點應該特別強調：我們可以用一個實驗否定某個理論，卻不能用有限數量的實驗最終證明一個理論；一個精確度並不很高的實驗也許就可以推翻某個理論，卻無法用精確度很高的一系列實驗最終肯定一個理論。對於廣義相對論的是否正確，人們必須采取非常謹慎的態度，嚴格而小心地作出合理的結論。
[編輯本段]愛因斯坦第四假設
愛因斯坦的第四假設是其第一假設的推廣。它可以這樣表述：自然法則在所有的系中都是相同的。
不可否認，宣稱所有系中的自然規律都是相同的比稱只有在伽利略系中自然規律相同聽起來更“自然”。但是我們不知道（外部）是否存在一個伽利略系。
這個原理被稱作“廣義相對論原理”
死亡電梯

讓我們假想一個在摩天大樓內部自由下落的電梯，裡面有一個蠢人。這人讓他的表和手絹同時落下。會發生什麼呢？對於一個電梯外以地球為參照系的人來說，表、手絹、人和電梯正以完全一致的速度下落。（讓我們復習一下：依據等同性原理，引力場中物體的運動不依賴於它的質量。）所以表和地板，手絹和地板，人和表，人和手絹的距離固定不變。因此對於電梯裡的人而言，表和手絹將呆在他剛才扔它們的地方。
如果這人給他的手表或他的手絹一個特定的速度，它們將以恆定的速度沿直線運動。電梯表現得象一個伽利略系。然而，這不會永遠持續下去。遲早電梯都會撞碎，電梯外的觀察者將去參加一個意外事故的葬禮。
現在我們來做第二個理想化的試驗：我們的電梯遠離任何大質量的物體。比如，正在宇宙深處。我們的大蠢蛋從上次事故中逃生。他在醫院呆了幾年後，決定重返電梯。突然一個生物開始拖動這個電梯。經典力學告訴我們：恆力將產生恆定的加速度。（對於非常高速的情況這條規律不適用。因為一個物體的質量隨速度增加而增大。在我們這個試驗中我們假定它是正確的。）由此，電梯在伽利略系中將有一個加速運動。
我們的天才傻瓜呆在電梯裡讓他的手絹和手表下落。電梯外伽利略系中的人認為手表和手絹會撞到地板上。這是由於地板因其加速度而向它們（手絹和手表）撞過來。事實上，電梯外的人將會發現表和地板以及手絹和地板間的距離以相同的速率在減小。另一方面，電梯裡的人會注意到他的手表和手絹有相同的加速度，他會把這歸因於引力場。
這兩種解釋看起來似乎一樣：一邊是一個加速運動，另一邊是一致的運動和引力場。
讓我們再做一個實驗來證明引力場的存在。一束光通過窗戶射在對面的牆上。我們的兩位觀察者是這樣解釋的：
在電梯外的人告訴我們：光通過窗戶以恆定的速度（當然了！）沿一條直線水平地射進電梯，照在對面的牆上。但由於電梯正在向上運動，所以光線的照射點應在此入射點稍下的位置上。
電梯裡的人說：我們處於引力場中。由於光沒有質量，它不會受引力場的影響，它會恰好落在入射點正對的點上。
噢！問題出現了。兩個觀察者的意見不一致。然而在電梯裡的人犯了個錯誤。他說光沒有質量，但光有能量，而能量有一個質量（記住一焦耳能量的質量是：m=e/c^2）因此光將有一個向地板彎曲的軌跡，正象外部的觀察者所說的那樣。
由於能量的質量極小（c^2＝300，000，000×300，000，000），這種現象只能在非常強的引力場附近被觀察到。這已經被證實：由於太陽的巨大質量，光線在靠近太陽時會發生彎曲。這個試驗是愛因斯坦理論（廣義相對論）的首次實證。
從所有這些實驗中我們得出結論：通過引入一個引力場我們可以把一個加速系視為伽利略系。將其引伸，我們認為它對所有的運動都適用，不論它們是旋轉的（向心力被解釋為引力場）還是不均勻加速運動（對不滿足黎曼（riemann）條件的引力場通過數學方法加以轉換）。你看，廣義相對論與實踐處處吻合。
上述例子取自“l'évolutiondesidéesenphysique”愛因斯坦和leopoldinfeld著。
[編輯本段]當前進展
在引力和宇宙學的研究中，廣義相對論已經成為了一個高度成功的模型，至今為止已經通過了每一次意義明確的觀測和實驗的檢驗。然而即便如此，仍然有證據顯示這個理論並不是那麼完善的：對量子引力的尋求以及時空奇點的現實性問題依然有待解決；實驗觀測得到的支持暗物質和暗能量存在的數據結果也在暗暗呼喚著一種新物理學的建立；而從先驅者號觀測到的反常效應也許可以用已知的理論來解釋，也許則真的是一種新物理學來臨的預告。不過，廣義相對論之中仍然充滿了值得探索的可能性：數學相對論學家正在尋求理解奇點的本性，以及愛因斯坦場方程的基本屬性；不斷更新的計算機正在進行黑洞合並等更多的數值模擬；而第一次直接觀測到引力波的競賽也正在前進中，人類希望借此能夠在比至今能達到的強得多的引力場中創造更多檢驗這個理論的正確性的機會。在愛因斯坦發表他的理論九十多年之後，廣義相對論依然是一個高度活躍的研究領域。

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