混凝土的泊松比是如何測定的

克定律推廣應用於三向應力和應變狀態，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε11，σ23＝2gε23，
σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε22，σ31＝2gε31，(1)
σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε33，σ12＝2gε12，及

式中σij為應力分量；εij為應變分量（i，j＝1，2，3）；λ和g為拉梅常量，g又稱剪切模量；e為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。λ、g、e和v之間存在下列聯系：式（1）適用於已知應變求應力的問題，式（2）適用於已知應力求應變的問題。

根據無初始應力的假設，（f1）0應為零。對於均勻材料，材料性質與坐標無關，因此函數f1對應變的一階偏導數為常數。因此應力應變的一般關系表達式可以簡化為

上述關系式是胡克（hooke）定律在復雜應力條件下的推廣，因此又稱作廣義胡克定律。
廣義胡克定律中的系數cmn（m，n=1，2，…，6）稱為彈性常數，一共有36個。
如果物體是非均勻材料構成的，物體內各點受力後將有不同的彈性效應，因此一般的講，cmn是坐標x，y，z的函數。
但是如果物體是由均勻材料構成的，那麼物體內部各點，如果受同樣的應力，將有相同的應變；反之，物體內各點如果有相同的應變，必承受同樣的應力。
這一條件反映在廣義胡克定理上，就是cmn為彈性常數。
胡克定律

彈力的大小與形變有關，同一物體，形變越大，彈力越大．彈簧的彈力，與形變的關系為：

在彈性限度內，彈力的大小跟彈簧的伸長（或縮短）的長度成正比，即：

式中叫彈簧的倔強系數，單位：ｎ／ｍ．它由彈簧本身所決定．不同彈簧的倔強系數一般不相同．這個規律是英國科學家胡克發現的，叫胡克定律．胡克定律的適用條件：只適用於伸長或壓縮形變．
胡克定律:f=kx
k為彈簧勁度系數,x為伸長量
貌似只能用在彈簧上,簡易的稱好象就是根據這個做的胡克定律

彈力的大小與形變有關，同一物體，形變越大，彈力越大．彈簧的彈力，與形變的關系為：
在彈性限度內，彈力的大小f 跟彈簧的伸長（或縮短）的長度成正比，即：f=kx
式中k叫彈簧的倔強系數，單位：ｎ／ｍ．它由彈簧本身所決定．不同彈簧的倔強系數一般不相同．這個規律是英國科學家胡克發現的，叫胡克定律．胡克定律的適用條件：只適用於伸長或壓縮形變．

http://wiki.sina.com.cn/b/736094.html?from=related
彈性定律是胡克最重要的發現之一，也是力學最重要基本定律之一。在現代，仍然是物理學的重要基本理論。胡克的彈性定律指出：在彈性限度內，彈簧的彈力f和彈簧的長度x成正比，即f=-kx。k是物質的彈性系數，它由材料的性質所決定，負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。為了證實這一定律，胡克還做了大量實驗，制作了各種材料構成的各種形狀的彈性體。他還進一步把彈性應用於實際問題。在宣布彈性定律的同時還進行了簡諧運動的最早分析，證明了彈簧振動是等時的。由此，他把彈簧應用於鐘表制造，取得了巨大成功。
胡克指出：在彈性限度內，彈簧的彈力f和彈簧的伸長量x成正比，即f=-kx。k是彈簧的倔強系數，它由彈簧材料所決定，負號表示彈力與其伸長量的方向相反。機械振動的彈簧振子的振動，就是它的一個應用。

上一页 [1] [2]