黃河流域的 因此沈括便重新將古法的四至八到增加到二十四分至,此法是把子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二地支,依照東西南北的方位及四季五行之順序排列位置平均分布於一圈圓周,此十二地支代表十二個月令也代表十二個時辰。然後再將甲乙屬木歸附春天卯月,丙丁屬火歸附夏天午月,庚辛屬金歸附秋天酉月,壬癸屬水歸附於冬天子月之方式分立於東西南北之四正位上。再以乾坤艮巽輔立到四隅方位。用此二十四個字代表一年二十四個節氣,也代表周圓反復生生不息之意。
後沈括就以此二十四向分立法將測得之各山巒地形坐標位置繪入圖中。後果然見其圖中標入之坐標明確,且各山巒之位置等距及高底落差均極明顯易辦,所繪得郡縣堪輿圖志均不失其真,故沈括把此二十四向取名為二十四山向。然後沈括再把先前自行磨得尖利之磁針加入其圖按任一測繪點再以二十四山向,做向外放射線方式定向使用,成圖後再按二十四山向布郡縣,如此成圖竟能與實際域毫發不差。此二十四山向也就是延傳至元明時期,初期航海羅盤所用之二十四個方位的准則。也是延用至明清以至現今之羅盤面上的二十四山向方位。
宋神宗熙寧五年(1072年)沈括奉命出使規劃疏浚汴河水道,沈括便以三個月時間用其所發明之二十四山向道理繪制詳圖,並標立出各山川坐標再注明其各山巒間的等高差異,而又詳加注記說明其疏浚及各項水利工程如何施工,再呈獻給宋神宗過目,宋神宗見其所繪表圖竟與實際地域無差分毫,直誇沈括才能再經詢問沈括是以何法所繪制出如此標准圖樣時,經沈括向神宗說明是用其所發明之二十四山向加上磁針定向所測繪而得之後。沈括便獲神宗提任為當朝司天監,並命其主管司天監一切事務之領導。
沈括自從主持司天監後,發現近期不但歷法混亂且司天監之歷官向來皆采世襲制,故個個歷官皆只是頂著父祖之光環又無實際才能,且又不學無術又庸碌無能,只是擺著官位成天無所事事,沈括見此一批無能庸官後始了解難怪朝政不振又民多苦難了。因此沈括便興起徹底改革之心,進而寫明奏章向神宗請秦曰如要使司天監能對歷法具有明確提升知識而能對全國農業生產有所貢獻的話,得打破祖例起用平民出身但具歷算實際才能者,因為只有任用具實才而不具官僚之人才能用其才能發揮其所長而不擺官。
沈括又見前朝的舊歷法是以十二次的月亮圓缺做為一年的標准,雖經多次小改革但仍顯氣朔交爭且歲年錯亂,四時失位且又算數過程繁瑣。故沈括便決心首先廢除先聖王所遺留下來以十二朔望月為一年的陰歷年法之歷算法。而改以二十四個節氣的定年法,此法是不管月亮的朔望而直接以十二氣歷之天象,把十二個氣歷中的二十四個節氣為年制,此不以月亮圓缺為標准而只管時令節氣,後再按節氣定月並以立春日為每年的元旦。此種新法不但簡易端平,且又上符天運魁星斗明年年春香又無補綴之勞,且此種農時以正四序調勻的二十四節氣新歷法,對於農事耕作方面又極為有利。但沈括之此新法等於完定了先前所制定的以十二個朔望為一年的舊歷法,故當時司天監的不才以世制又墨守成規的司天監庸官皆大力反對,因此不但對於沈括之才能十分嫉恨,且糾合起來進行阻撓又多次借故上告神宗言沈括的不是。後來此新歷法雖實行不久便又被修改掉。但此新歷法直至七百多年後的1855年被太平天國所頒布為天歷使用而延用至今,後又傳至英國而英國至今仍用此法以統計農業氣候和農事生產的依據。
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