有三個蘋果_大眾科普網

有三個蘋果，一共48個。從第一袋中拿出與第二袋同樣的蘋果放入第二袋，再從二袋中拿出與三袋同樣多的蘋果放入第三袋，最後從第三袋裡拿出與第一代同樣多的蘋果放入第一代，這時三袋蘋果的個數相同。這三袋蘋果原來各有多少個？（算式理由）

設原來第一袋中有蘋果x只，第二袋中有蘋果y只，第三袋中有蘋果z只。
經“從第一袋中拿出與第二袋同樣的蘋果放入第二袋”，則：第一袋中有蘋果x-y只，第二袋中有蘋果y+y只，第三袋中有蘋果z只。再經“再從二袋中拿出與三袋同樣多的蘋果放入第三袋“，則：第一袋中有蘋果x-y只，第二袋中有蘋果2y-z只，第三袋中有蘋果2z只。最後經“從第三袋裡拿出與第一代同樣多的蘋果放入第一代”，則：第一袋中有蘋果2（x-y）只，第二袋中有蘋果2y-z只，第三袋中有蘋果2z-（x-y）只。（以上變化，列表則更清楚）
又“這時三袋蘋果的個數相同”，則有下式成立：
2（x-y）=2y-z；2y-z=2z-（x-y）；2（x-y）=2z-（x-y）；加上x+y+z=48。
共列出4項方程式
整理解得：x=22，y=14，z=12（解法略）